如图，已知双曲线y=

k

x

与直线y=

1

4

x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=

k

x

上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=

k

x

于点E，交BD于点C．
（1）若点A坐标是（8，2），求B点坐标及反比例函数解析式．
（2）过A点作AQ垂直于y轴交于Q点，设P点从D点出发沿D→C→N路线以1个单位长度的速度运动，DC长为4．求△AQP的面积S与运动时间t的关系式，并求出S的最大值．
（3）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

先认真阅读古诗，然后回答诗中问题：
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧？
设寺内有x位僧人，可得方程（　　）

形如

.

a c b d

.

的式子，定义它的运算规则为

.

a c b d

.

=ad-bc；若

.

2 -1 4 x

.

=0，则x=．

化简：
（1）3（x-0.5）
（2）-3(1+

1

4

x)
（3）-

1

3

(2a-3b)
（4）a-4(

1

2

a-b)．