题目列表(包括答案和解析)
（1）不解方程，判断该方程根的情况；
(2)设该方程的两个根分别为x1、x2，且
＝2，求实数m的值．
已知：m、n是方程x2－6x＋5＝0的两个实数根，且m＜n，抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A(m，0)，B(0，n)．
(1)求这个抛物线的解析式；
(2)设(1)中抛物线与x轴的另一个交点为C，顶点为D，求C、D两点坐标和△BCD的面积；
(3)P是线段OC上一点，过P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积比为2∶3的两部分，求P点的坐标．
已知二次函数y＝x2－2(m－1)x＋m2－2m－3，其中m为实数．
(1)求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1、x2的倒数和为
，求这个二次函数的关系式．
解答题
已知抛物线y＝(m＋1)x2－2mx＋m(m为整数)经过点A(1，1)，顶点为P，且与x轴有两个不同的交点．
(1)判断点P是否在线段OA上(O为坐标原点)．并说明理由．
(2)设该抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，且x1＜x2，是否存在实数m，使x1＜m＜x2？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知：二次函数y＝ax2＋bx－2的图象经过点(1，0)，一次函数图象经过原点和点(1，－b)，其中a＞b＞0且a、b为实数．
(1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示)；
(2)试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；
(3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求|x1－x2|的范围．
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