题目列表(包括答案和解析)
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1经过点A(-2,0)和点B(0,
),直线l2的函数表达式为
,l1与l2相交于点P.⊙C是一个动圆,圆心C在直线l1上运动,设圆心C的横坐标是a.过点C作CM⊥x轴,垂足是点M.
(1)
填空:直线l1的函数表达式是 ▲ ,交点P的坐标是 ▲ ,∠FPB的度数是 ▲ ;(2)
当⊙C和直线l2相切时,请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R,并写出R=(3)
当⊙C和直线l2不相离时,已知⊙C的半径R=![]()
已知:在平面直角坐标系xOy中,一次函数
的图象与x轴交于点A,抛物线
经过O、A两点。
(1)试用含a的代数式表示b;
(2)设抛物线的顶点为D,以D为圆心,DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分。若将劣弧沿x轴翻折,翻折后的劣弧落在⊙D内,它所在的圆恰与OD相切,求⊙D半径的长及抛物线的解析式;
(3)设点B是满足(2)中条件的优弧上的一个动点,抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P,使得
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
如图,已知抛物线
与x轴的一个交点A(3,0).
(1)你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标,试试看;
(2)设抛物线的顶点为D,请在图中画出抛物线的草图. 若点E(-2,n)在直线BC上,试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上,把你的判断过程写出来;
(3)请设法求出tan∠DAC的值.
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某工厂去年的利润(总产值一总支出)为200万元.今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%.今年利润为780万元,去年的总产值、总支出各是多少万元?
分析:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,根据题目中给出的数量
关系填写下表,得
根据题意,得方程组![]()
解这个方程组,得![]()
因此,去年的总产值是________元,总支出是________元,今年的总产值是________元,总支出是________元.
如图,l1表示某出版社练习册的销售成本与销售量的关系图象;l2表示练习册的销售收入与销售量的关系图象.请你认真观察图象,回答下列问题:
(1)印刷这些练习册出版社前期投资多少钱?
(2)如果只卖出1 000册,观察图象,估计是赚钱还是赔钱?
(3)观察图象,卖出多少册书才能不赔不赚?
(4)设l1的关系式是y1=k1x+b1,设l2的关系式是y2=k2x+b2,观察图象你能比较k1和k2的大小吗?
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