观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】

（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

则原方程的解为：x＝3．

【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

 

（16分）氢溴酸在医药和石化工业上有广泛用途。下图是模拟工业制备氢溴酸粗品并精制流程：

根据上述流程回答下列问题：
（1）混合①中发生反应的化学方程式为         。
（2）混合①中使用冰水的目的是              。
（3）操作Ⅱ和操作Ⅲ的名称分别是        、       。
操作Ⅲ一般适用于分离____________混合物。（选填编号）
a．固体和液体     b．固体和固体     c．互不相溶的液体   d．互溶的液体
（4）混合②中加入Na₂SO₃的目的是                               。
（5）纯净的氢溴酸应为无色液体，但实际工业生产中制得的氢溴酸（工业氢溴酸）带有淡淡的黄色。于是甲乙两同学设计了简单实验加以探究：
甲同学假设工业氢溴酸呈淡黄色是因为含Fe^3＋，则用于证明该假设所用的试剂为            ，若假设成立可观察到的现象为                 。
乙同学假设工业氢溴酸呈淡黄色是因为_______，其用于证明该假设所用的试剂为            。