题目列表(包括答案和解析)
我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等。
一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N、小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时,从点M′、N′向对边作垂线段M′E、N′F,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题、请你参考小明的思路解答下列问题:
(1)当直线l与方形环的对边相交时(如图1),直线l分别交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N,小明发现MM′与N′N相等,请你帮他说明理由;
(2)当直线l与方形环的邻边相交时(如图2),l分别交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N,l与DC的夹角为α,你认为MM′与N′N还相等吗?若相等,说明理由;若不相等,求出
的值(用含α的三角函数表示)。
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数
的图象,直线PB是一次函数
的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。![]()
(1)用
分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数;
(2)若四边形PQOB的面积是
,且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。
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