30．过点C作CM⊥AB.垂足为M.可得: ①DF=1.②MC=15.③AM=.④AB= 因为BE=12 所以AB<BE 所以此人行道不必封上——青夏教育精英家教网—

30．过点C作CM⊥AB.垂足为M.可得: ①DF=1.②MC=15.③AM=.④AB= 因为BE=12 所以AB<BE 所以此人行道不必封上【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，△ABC为锐角三角形，向形外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接FE，求证：S_△_AFE＝S_△_ABC

证明：过点C作CM⊥AB于M，过点E作EN⊥FA交FA的延长线于N，

　　　∴∠AMC＝∠ANE＝90°

　　　∵ACDE是正方形　　∴AE＝AC　∠EAC＝90°　∴∠2＋∠3＝90°

　　又∵ABGF是正方形　　∴∠FAB＝90°　　　∴∠BAN＝90°

　　　∴∠1＋∠2＝90°　　∴∠1＝∠3　　　　　∴Rt△AMC≌Rt△ANE

　　　∴CM＝EN　　　　又∵ABGF是正方形　　∴AF＝AB

　　　S_△_AFE＝AF?EN　　S_△_ABC＝AB?CM

　　　∴S_△_AFE＝S_△_ABC

　请你再用另一种方法证明S_△_AFE＝S_△_ABC.

（过点B作AC的垂线，过F点作AE的垂线与上面证法属同一种方法）

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如图（1），直线y=-

x+2交x轴、y轴于A、B两点，C为直线AB上第二象限内一点，且S_△AOC=8，双曲线y=

经过点C

①求k的值；
②如图（2），过点C作CM⊥y轴于M，反向延长CM于H，使CM=CH，过H作HN⊥x轴于N，交双曲线y=

于D，求四边形OCHD的面积；
③如图（3），点G和点A关于y轴对称，P为第二象限内双曲线上一个动点，过P作PQ⊥x轴于Q，分别交线段BG于E，交射线BC于F，试判断线段QE+QF是否为定值？若为定值，证明并求出定值；若不是定值，请说明理由．

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25、如图1，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC＜AB＜2BC．在AB边上取一点M，使AM=BC，过点A作AE⊥AB且AE=BM，连接EC，再过点A作AN∥EC，交直线CM、CB于点F、N．
（1）证明：∠AFM=45°；
（2）若将题中的条件“BC＜AB＜2BC”改为“AB＞2BC”，其他条件不变，请你在图2的位置上画出图形，（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请说明理由，如果不成立，请猜想∠AFM的度数，并说明理由．