小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)²，善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝(m＋n)²（其中a、b、m、n均为整数），

则有a＋b＝m²＋2n²＋2mn．

∴a＝m²＋2n²，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方 式的方法．

请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)²，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_      ，b＝_      ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，

填空：_  ＋_  ＝(_  ＋_  )²；

（3）若a＋4＝(m＋n)²，且a、m、n均为正整数，求a的值．

阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明进行了以下探索：
设 （其中均为整数），则有
． ∴，．
这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得＝_      ，＝_      ；
（2）利用上面结论，找一组正整数，填空_  ＋_  ＝(_  ＋_  )；
（3）若 ，且均为正整数，求a的值．