(本题满分10分)如图，阳春三月里小黄同学在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞到C处，此时，在AQ的延长线上B处的小宋同学发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．

【小题1】 (1)已知旗杆高10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，在A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离．
　【小题2】 (2)此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若将绳子在空中视为一条线段，求绳子的长度AC(结果保留根号)．

(本题满分10分)如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A(-1,3),  B(-1,-1),  C(-3,-3)

1.（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB＇C＇

2.（2）直接写出△AB＇C＇外接圆的圆心D坐标　　 　　．

3.（3）求∠A C＇B＇的正切值．

（本题满分为8分）如图，一任意四边形用三种不同的方法把它分割成六块、六块、四块，请根据图形分割的意图，将它们分别重新拼成大小不同的长方形。

（本题满分12分）已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（12）

求证：（1）AD＝BD；　（2）DF是⊙O的切线．

(本题满分10分)在学校组织的“我对祖国历史知多少”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下：

    请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

    1.(1)在此次竞赛中，(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______．

2.(2)请你将表格补充完整：

   3. (3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：

    　①从平均数和中位数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩．

   　 ②从平均数和众数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩．

   　 ③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩．