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    代数式的所有可能的值有 A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有k张．其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从其中取若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）．
    尝试操作：若k=10，请选取适当的卡片拼成一个边长为（2a+b）的正方形，画出示意图．
    思考解释：若k=20，
    ①共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由；
    ②可以拼成______种不同的正方形．
    拓展应用：上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a=2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值．（用含a的代数式表示）．

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    （2012•鼓楼区二模）如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有k张．其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从其中取若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）．
    尝试操作：若k=10，请选取适当的卡片拼成一个边长为（2a+b）的正方形，画出示意图．
    思考解释：若k=20，
    ①共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由；
    ②可以拼成
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    种不同的正方形．
    拓展应用：上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a=2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值．（用含a的代数式表示）．

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    如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．
    （1）如果点Q的速度为每秒2个单位，
    ①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；
    ②求t为何值时，PQ∥OC？
    （2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半，
    ①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；
    ②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求精英家教网出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．

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    （1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值．
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．
    ①根据图象求k的值；
    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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    如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．
    （1）如果点Q的速度为每秒2个单位，
    ①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；
    ②求t为何值时，PQ∥OC？
    （2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半，
    ①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；
    ②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．

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