如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE＝8，BC＝12，CD＝4，∠C＝30°，∠B＝60°。点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x。

（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。

（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。

（3）P在BC 上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形。

（根据2011年浙江新中考专题六运动型问题改编）

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，AM=9，BD=12，AD=10，求平行四边形ABCD的面积．