如图:设“○ .“□ .“△ 分别表示三种不同的物体.用天平比较它们质量的大小.两次情况如图所示.那么每个“○ .“□ .“△ 这样的物体.按质量从小到大的顺序排列为 A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○ 【查看更多】

如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它们与正三角形的接近程度称为“正度”，在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等．

设等腰三角形的底和腰分别为a、b，底角和顶角分别为α、β，要求“正度”的值是非负数．

同学甲认为：可用武子｜a－b｜表示“正度”，｜a－b｜的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形．

同学乙认为：可用式于｜α－β｜表示“正度”，｜α－β｜的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形．

探究：

(1)

他们的方案哪个较合理？为什么？

(2)

对你认为不够合理的方案，请加以改进(给出式子，即可)

(3)

请再给出一种衡量正度的表达式．

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如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示(图中a，b，c…表示长度，α，β，…表示角度)．

(1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：

图①AB＝________，图②AB＝________，图③AB＝________；

(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图(不要求写画法)，用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度．

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有一种转盘游戏，如图，两个转盘一个被平均3等分，分别标有1、2、3这3个数字；另一个被平均4等分，分别标有1、2、3、4这4个数字，转盘上有指针，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加游戏，一人转动转盘，另一人猜数．若猜出的数字与转出的两个数字之和所表示的特征相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜，方法从下面三种方案中选一种：
（A）猜“是奇数”或“是偶数”；
（B）猜“是3的整数倍”或“不是3的整数倍”
（C）猜“是＞3的数”或“不是＞3的数”
阅读后请回答问题：
（1）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数的方案，并且怎样猜？为什么？（用树状图或列表法解答）
（2）为了保证游戏的公平性，你认为应选择哪种猜数的方案？为什么？
（3）请你再设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性．

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有一种转盘游戏，如图，两个转盘一个被平均3等分，分别标有1、2、3这3个数字；另一个被平均4等分，分别标有1、2、3、4这4个数字，转盘上有指针，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加游戏，一人转动转盘，另一人猜数．若猜出的数字与转出的两个数字之和所表示的特征相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜，方法从下面三种方案中选一种：
（A）猜“是奇数”或“是偶数”；
（B）猜“是3的整数倍”或“不是3的整数倍”
（C）猜“是＞3的数”或“不是＞3的数”
阅读后请回答问题：
（1）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数的方案，并且怎样猜？为什么？（用树状图或列表法解答）
（2）为了保证游戏的公平性，你认为应选择哪种猜数的方案？为什么？
（3）请你再设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性．

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