若一四边形是轴对称图形，且只有四条对称轴，则这是________四边形．

如图，四边形是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，为原点，点在轴上，点在轴上，，在上取一点，使得沿翻折后，点落在轴上，记作点．

（1）求点、点的坐标；

（2）将抛物线向右平移个单位后，得到抛物线，经过点，求抛物线的解析式；

（3）①抛物线的对称轴上存在点，使得点到两点的距离之差最大，求点的坐标；②若点是线段上的一个动点（不与、重合），过点作交于，设的长为，的面积为，求与之间的函数关系式，并说明是否存在最大值．若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

如图，四边形是平行四边形，抛物线过三点，与轴交于另一点.一动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿向点运动，运动到点停止，同时一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点运动，与点同时停止.
 
【小题1】（1）求抛物线的解析式；
【小题2】（2）若抛物线的对称轴与交于点，与轴交于点，当点运动时间为何值时，四边形是等腰梯形？
【小题3】（3）当为何值时，以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似？