已知：如图，等边△ABC的边长为，一边在x轴上且，AC交y轴于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．

(1)直接写出点B、C的坐标；

(2)若直线y＝kx－1(k≠0)将四边形EABF的面积两等分，求k的值；

(3)如图，过点A、B、C的抛物线与y轴交于点D，M为线段OB上的一个动点，过x轴上一点G(－2，0)作DM的垂线，垂足为H，直线GH交y轴于点N，当M点在线段OB上运动时，现给出两个结论：

①∠GNM＝∠CDM

②∠MGN＝∠DCM，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．

已知抛物线y＝－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)．

(1)求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点；

(2)设抛物线与y轴交于点C，当抛物线与x轴有两个交点A、B(点A在点B的左侧)时，如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围是________；

(3)在(2)的条件下，P是抛物线的顶点，当△PAO的面积与△ABC的面积相等时求该抛物线的解析式．