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    已知等边△ABC和点P.设点P到△ABC三边的AB.AC.BC的距离分别是h1.h2.h3.△ABC的高为h.请你探索以下问题: (1)若点P在一边BC上(图1).此时h1.h2.h3与h之间有怎样的关系 . (2)若当点P在△ABC内(图2),此时h1.h2.h3与h之间有怎样的关系 .此时h1.h2.h3与h之间有怎样的关系 .请写出你的猜想.并选一种情况说明理由． (3) 温馨提示:考完了吗?请重新认真地检查一遍.预祝你考出好成绩! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    31、已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    “若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”
    请直接应用上述信息解决下列问题：
    （1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．

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    已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB，AC，BC的距离分别是h1，h2，h3，△ABC的高为h，若点P在一边BC上，如图(a)所示，此时h3＝0，可得h1＋h2＋h3＝h．

    请直接应用上述信息解决下列问题．

    当点P在△ABC内(图(b))，或在△ABC外(图(c))这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，则h1，h2，h3，与h之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不用证明．

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    已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、

    h2、h3，△ABC的高为h。

    若点P在一边BC上（如图（1）），此时h3＝0，可得h1＋h2＋h3＝h，请直接应用上

    述信息解决下列问题：

    当点P在△ABC内（如图（2）），点P在△ABC外（如图（3））这两种情况时，

    上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样

    的关系？请写出你的猜想，不需要证明。

     

     

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    已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h。若点P在一边BC上（如图（1）），此时h3＝0，可得h1＋h2＋h3＝h，请直接应用上述信息解决下列问题：

    当点P在△ABC内（如图（2）），点P在△ABC外（如图（3））这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需要证明。

     

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    已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一边BC上(如图①)，此时h3＝0，可得结论：h1＋h2＋h3＝h．”请直接应用上述信息解决下列问题：

    当点P在△ABC内(如图②)、点P在△ABC外(如图③)这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需说明理由．

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