阅读下列材料，完成材料后问题

课本上推导两个数和完全平方公式给出几何意义，利用图形的面积解释。

如图1，一个边长为的正方形可以看做由

边长为的正方形和边长为的正方形以及长宽分别为的两个长方形构成。

即边长为的正方形的面积有两种算法：以及，由此得到了一个等式： 。由此发现可以利用几何解释代数中的公式。请你参考课本上做法类比的解决下列问题：

现有三种不同类型的长方形地砖长宽如图2所示。若现有A类4块，B类4块，C类2块，请问这些地砖的总面积为_______________________.如果用现有的地砖要拼成一个正方形，则多余1块___________型地砖（填A，B,C）；这样的地砖拼法也表示了一个两数和的平方的几何意义，请你用含有的等式写出这两个数的和的平方_________________，并类比阅读材料画图利用所给地砖，画图用图形面积给予几何直观的解释.

如图，已知∠OA₁A₂=∠OA₂A₃=∠OA₃A₄=∠OA₄A₅=…=90°，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅=…=1，S₁表示△OA₁A₂的面积，S₂表示△OA₂A₃的面积，…，
细心观察图形，解答下列问题：
（1）0A₂=，0A₃=，S₁=，S₂=；
（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示：OA_n=；
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…S₁₀²的值．