如图，M、N是△ABC的边BC上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN．则∠BAN=．

先阅读下面的材料，再因式分解：
要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．
请用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b²：
（2）m²-mn+mx-nx；
（3）xy²-2xy+2y-4．

把下列各式因式分解：
（1）am-an+ap
（2）x³-9x
（3）（x+y）²-4（x+y-1）
（4）4a²-4b²+4a+1．

如图，△ABC，AB=AC，点M、N分别在BC所在直线上，且AM=AN．求证：BM=CN．