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    AD为△ABC中∠BAC的平分线.DM⊥AB于M.DN⊥AC于N.又∠DMN的度数为15°.则∠BAC的度数为 °. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AD为∠BAC的平分线，E为线段AC上一点，过E作AD的垂线交直线AB于F．

    （1）当E点与C点重合时（如图1），求证：BF=DE；
    （2）连接BE交AD于点N，M是BF的中点，连接DM（如图2），若DM⊥BF，DC=4，S△ABD：S△ACD=3：2，求DN的长．

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    （2012•哈尔滨模拟）已知：△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AD为∠BAC的平分线，E为线段AC上一点，过E作AD的垂线交直线AB于F．

    （1）当E点与C点重合时（如图1），求证：BF=DE；
    （2）连接BE交AD于点N，M是BF的中点，连接DM（如图2），若DM⊥BF，DC=4，S△ABD：S△ACD=3：2，求DN的长．

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    多彩数学，所有三角形都是等腰三角形
    下面的推理过程，请你指出其错误之处．如图：△ABC中，∠BAC的平分线和BC边的垂直平分线相交于D，过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：AB=AC．
    证明：连结BD、CD．
    ∵DM⊥AB，∴∠DMA=90°．∵DN⊥AC，∴∠AND=90°．∴∠AMD=∠AND=90°．又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∵△ADM≌△ADN（AAS），∴AM=AN，DM=DN．∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．在Rt△BDM与Rt△CDN中，
    BD=CD
    DM=DN
    ∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴BM=CN．又∵AM=AN，∴AB=AC，∴△ABC一定是等腰三角形．你认为对吗？
    分三种情况：
    （1）AB=AC时成立；
    （2）AB＞AC时，N在AC的延长线上；
    （3）AB＜AC时，M在AB的延长线上．

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    作业宝多彩数学，所有三角形都是等腰三角形
    下面的推理过程，请你指出其错误之处．如图：△ABC中，∠BAC的平分线和BC边的垂直平分线相交于D，过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：AB=AC．
    证明：连结BD、CD．
    ∵DM⊥AB，∴∠DMA=90°．∵DN⊥AC，∴∠AND=90°．∴∠AMD=∠AND=90°．又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∵△ADM≌△ADN（AAS），∴AM=AN，DM=DN．∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．在Rt△BDM与Rt△CDN中，数学公式∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴BM=CN．又∵AM=AN，∴AB=AC，∴△ABC一定是等腰三角形．你认为对吗？
    分三种情况：
    （1）AB=AC时成立；
    （2）AB＞AC时，N在AC的延长线上；
    （3）AB＜AC时，M在AB的延长线上．

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