已知：a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边（a＞b）．二次函数y=（x-2a）x-2b（x-a）+c²的图象的顶点在x轴上，且sinA、sinB是关于x的方程（m+5）x²-（2m-5）x+m-8=0的两个根．
（1）判断△ABC的形状，关说明理由；
（2）求m的值；
（3）若这个三角形的外接圆面积为25π，求△ABC的内接正方形（四个顶点都在三角形三边上）的边长．

（1）求证：不论k为何值，此方程一定有实数解；

（2）设等腰三角形ABC的三边长分别a、b、c，其中c=4，且，是该方程组的两个解，求DABC的周长

（1）求证：不论k为何值，此方程一定有实数解；

（2）设等腰三角形ABC的三边长分别是a、b、c，其中c=4，且，是该方程组的两个解，求△ABC的周长。