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    矩形两对角线把矩形分成＿＿＿个等腰三角形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有一块方角形钢板(如图)，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分呢？

    方法一：先考虑分形(分成几个规则图形)．

    (1)该钢板可看成由上下两个矩形构成(如图)．矩形是中心对称图形，过对称中心的任一线都可以把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积．而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两矩形的对称中心A，B，直线AB即为所求．

    (2)该钢板同样可以看作左右两矩形构成(如图)，作出两矩形对称中心C，D，直线CD也符合要求，请你试一试．

    方法二：还可以考虑补形(补成规则图形)．

    将钢板补成一个完整矩形(如图)，作出大矩形对称中心E和补上的一块矩形的对称中心F，直线EF既平分大矩形，又平分补充矩形的面积，于是EF平分原钢板的面积，请你试一试．

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    请阅读下面材料：

    问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1所示，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线，并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形

    小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)．依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝5．解得x＝．由此可知，新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形

    请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

    现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4所示，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形

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    请阅读下列材料：问题：现有5分边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中画出拼接成的新正方形．
    小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=
    		5
    ，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线长，于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．
    请你参考小东的做法，解决以下问题．要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中画出拼接的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程）

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    请阅读下列材料：
    问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
    小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=
    		5
    ，由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．精英家教网
    请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
    现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）

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    请阅读下列材料：
    问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．
    要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
    小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形面积相等，有x2=5，解得x=
    		5
    ．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．
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    请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
    （1）如图4，是由边长为1的5个小正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图4上画出分割线，在图4的右侧画出拼成的正方形简图）；
    （2）如图5，是由边长分别为a和b的两个正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图5上画出分割线，在图5的右侧画出拼成的正方形简图）．
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