一次函数y＝2x＋3向下平行移动2个单位，平移后的一次函数解析式为________．

已知二次函数y=ax²+bx+c与x轴只有一个交点，且系数a、b满足条件：．
（1）求y=ax²+bx+c解析式；
（2）将y=ax²+bx+c向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到函数y=mx²+nx+k，该函数交y轴于点C，交x轴于A、B（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点A（0, 4）在以D（-1, ）为顶点的二次函数上。把的图像绕顶点D旋转180°后向下平移n个单位，再向右平移3个单位，得到一个过原点的二次函数。已知点B为上一动点，点C为上一动点，且BC平行于轴（可与轴重合）。

（1）求的函数表达式；

（2）求的函数表达式及n的值；

（3）四边形ABCO能否成为平行四边形？若能，求此平形四边形的面积；若不能，说明理由；

（4）求线段BC的最小值。