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    如图.AD=BC.AE=BE.问∠C=∠D吗?试证明你的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知△ABC中，AD为BC边上中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE＝EF

    求证：AC＝BF

    证明：如图，延长FD交N，使DN＝DF，连结CN．

    在△BDF和△CDN中

    ∴△________≌△________．

    ∴∠3＝∠N，BF＝CN

    ∵AE＝FE，∴∠________＝∠________

    ∴∠3＝∠2∴∠1＝∠N

    ∴________＝________∴BF＝AC

    阅读后回答下列问题：

    (1)

    请在上述证明的横线上填写恰当的步骤；

    (2)

    上述证明过程还有别的辅助线作法吗？若有，试选出一种________；

    (3)

    若把AE＝EF换成AD平行于∠BFC的平分线EG，其他条件不变，问原结论是否成立？请给予证明．

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    如图（1），Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB＝∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，

    （1）试问图（1）中AE和BD有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论。

    （2）将图（1）中Rt△DEC绕点C旋转到图（2）的位置，试问（1）中的结论还成立吗？如成立，请证明；如不成立，请说明理由。

    （3）在图（2）中连接AD和BE，若AD=4,BE=6,则△ABC和△DEC的面积之和为        。

     


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