如图所示，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘养鱼，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想，若能，请你设计画出图形，若不能，请说明理由．

如图所示，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田树准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保护核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由(画图要保留痕迹，不写画法)．