甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？

李明同学是这样解答的：

设甲同学打印一篇3 000字的文章需要分钟，

根据题意，得                      （1）

解得：．

经检验是原方程的解．                          （2）

答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．  （3）

（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤请改正过来．

（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

【解析】此题解题关键是找到等量关系：甲每分钟比乙每分钟多打12个字，然后根据等量关系列出方程。

甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？

李明同学是这样解答的：

设甲同学打印一篇3 000字的文章需要分钟，

根据题意，得                       （1）

解得：．

经检验是原方程的解．                           （2）

答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．  （3）

（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤请改正过来．

（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

【解析】此题解题关键是找到等量关系：甲每分钟比乙每分钟多打12个字，然后根据等量关系列出方程。

（i）有这样一道题：“，其中x=2007”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么一回事？

（ii）阅读下列解题过程，并填空：
解方程
解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）
去分母得：①
（x-2）+4x=2（x+2）②
去括号，移项得
x-2+4x-2x-4=0　　③
解这个方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤问题：（1）上述过程是否正确答：______．
（2）若有错，错在第______步．
（3）错误的原因是______
（4）该步改正为______．

（iii）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG，