已知如图所示，⊙O₁，⊙O₂外切于点P，点P在y轴上，⊙O₁，⊙O₂与x轴相切于A，B两点．

(1)求证PA⊥PB；

(2)若点A(－1，0)，B(4，0)，求过A，B，P三点抛物线的关系式；

(3)在(2)中所确定的抛物线的顶点是否在⊙O₁，⊙O₂的圆心的连线上？