如图，扇形DEF的圆心角∠FDE=90°点D（d，0）在点E的左侧，d为大于0的实数，直线y=

3

x与

EF

交于点M，OM=2（O是坐标原点），以直线DF为对称轴的抛物线y=x²+px+q与x轴交于点E，
（1）求点E的坐标；
（2）抛物线y=x²+px+q与x轴的交点有可能都在原点的右侧吗？请说明理由；
（3）设抛物线y=x²+px+q的顶点到x轴的距离为h，求h的取值范围．

我们把三角形内部的一个点到这个三角形三边所在直线距离的最小值叫做这个点到这个三角形的距离．如图1，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，如果PE≥PF≥PD，则称PD的长度为点P到△ABC的距离．如图2、图3，在平面直角坐标系中，已知A（6，0），B（0，8），连接AB．
（1）若P在图2中的坐标为（2，4），则P到OA的距离为______，P到OB的距离为______，P到AB的距离为______，所以P到△AOB的距离为______；
（2）若点Q是图2中△AOB的内切圆圆心，求点Q到△AOB距离的最大值；
（3）若点R是图3中△AOB内一点，且点R到△AOB的距离为1，请画出所有满足条件的点R所形成的封闭图形，并求出这个封闭图形的周长．（画图工具不限）