5．写出下列各问题中两上变量间的关系: (1)一个数y比另一个数x的大5, (2)y是x与2的差的平方, (3)用整数n表示奇数y, (4)长方形的周长是18cm.它的长是y . 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

32、观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．
（1）如图，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由．

（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（3）将（2）中点P变为两个点P₁、P₂得下图，试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（4）将（3）中的点P₁、P₂移至△ABC外，并使点P₁、P₂与点A在边BC的异侧，且∠P₁BC＜∠ABC，∠P₂CB＜∠ACB，得图，试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（5）若将（3）中的四边形BP₁P₂C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B₁P₁P₂C₁，如图⑤，试观察比较四边形B₁P₁P₂C₁的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

27、观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论．
（1）如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP+PC

＜

AB+AC（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）将（1）中点P移到△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（3）将（2）中点P变为两个点P₁、P₂得图③，试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

将下面的直线补成一条数轴，并将下列各数在数轴上表示出来，并回答问题：
+5，-1

，0，-2，

①在数轴上表示+5和-2这两个点之间的距离是

；
②将上面几个数用“＜”连接起来：

；
③如果将表示+5，0，-2的三个点分别用A，B，C来表示，问怎样移动A，B，C中的两点，才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）

翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。你能和小菲一起解决下列各问题吗？（以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可。）

（1）如图①，小菲同学把一个边长为1的正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置，求顶点O所经过的路程；并求顶点O所经过的路线；

图①

（2）小菲进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片向右翻转若干次．她提出了如下问题：

图②

问题①：若正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置，求顶点O经过的路程；

问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是。

（3）①小菲又进行了进一步的拓展研究，若把这个正三角形的一边OA与这个正方形的一边OA重合（如图3），然后让这个正三角形在正方形上翻转，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相对位置和初始时一样），求顶点O所经过的总路程。

图③

②若把边长为1的正方形OABC放在边长为1的正五边形OABCD上翻转（如图④），直到正方形第一次回到初始位置，求顶点O所经过的总路程。

图④

（4）规律总结，边长相等的两个正多边形，其中一个在另一个上翻转，当翻转后第一次回到初始位置时，该正多边形翻转的次数一定是两正多边形边数的___________。

观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论．
（1）如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP+PC______AB+AC（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）将（1）中点P移到△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（3）将（2）中点P变为两个点P₁、P₂得图③，试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

同步练习册答案