已知，函数y=-x²+x+的图象如图所示，当自变量x满足条件0<x<2时，函数值y的取值范围是（    ）。

已知抛物线y=x²-x-2。
（1）求抛物线顶点M的坐标；
（2）若抛物线与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点，N作x轴的垂线，垂足为点Q，当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。