动手做一做
（1）如图1，因为∠1=∠2，（已知）∠2=∠3，（______）所以∠1=∠3，（______）所以AB∥CD．（______）
（2）如图2，因为∠1=110°（已知）∠1+∠2=180°，（______）所以∠2=______　又因为∠3=70°，（已知所以∠2=∠3，所以a∥b．（______）
（3）如图3：∵∠2=∠3 （已知∴______∥______ （______又∵EF∥GH （已知）
∴______=______　（______ ）∴∠1=∠3
（4）如图4，已知：∠1=120°，∠C=60°．说明AB∥CD的理由．

如图，由已知∠A=∠C，EF∥BD，说明∠AEF=∠D的理由．
（1）因为∠A=∠C（已知），
所以______∥______ （______ ）．
所以∠B=∠D　（______ ）．
（2）因为EF∥BD（已知），
所以∠AEF=∠B（______ ）．
因为∠B=∠D（已证）
所以______=______ （______ ）．

小明的分析思路是:

EF垂直平分AC∠FAC=∠FCA;∠EAC=∠ECA

而AE∥BC AC=∠FCA

∠FAC=∠ECAAF∥EC四边形AECF是平行四边形

AE=EC

四边形AECF是菱形.

小刚的分析思路是

AE∥FC∠EAC=∠FCA

OA=OC   △AOE≌△COF

　　　　 ∠COF=∠AOE

OE=OF四边形AECF是平行四边行

　　　　　　　　　　　　　　　　　　    四边形AECF是菱形。

　　　　　　　　　　　　　　 CA⊥EF

你怎样评价小明与小刚的想法？从中选一个写出完整的证明过程。

）阅读：数学中为了帮助解答疑难几何图形问题，在原图基础之上另外所作的直线、射线或者线段叫辅助线，辅助线在今后的解题中经常用到。

如图一，AB∥CD，试说明：∠B+∠D=∠BED。

　　 分析：可以考虑把∠BED变成两个角的和。过E点引一条直线EF∥AB，则有∠B=∠1，再设法证明∠D=∠2，需证EF∥CD，这可通过已知AB∥CD和EF∥AB得到。

解答：（1）已知：如图二，AB∥CD，问：∠BED+∠B+∠D=　　　　 °。请说明理由。

（2）如图三，已知：AB∥CD，

请用一个等式写出∠B,∠E,∠F,∠G,∠D之间的关系：