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    一个三角形有两条高相等.则此三角形一定是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.任意三角形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面说法正确的是个数有
    ①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
    ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
    ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
    ④如果∠A=∠B=数学公式∠C，那么△ABC是直角三角形；
    ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
    ⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．


    1. A.
      3个
    2. B.
      4个
    3. C.
      5个
    4. D.
      6个

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    下面说法正确的是个数有（　　）

    ①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。

    A、3个      B、4个       C、5个       D、6个

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    下面说法正确的是个数有（　　）

    ①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。

    A、3个      B、4个       C、5个       D、6个

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    （1）完成下面的证明：
    已知：如图1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD．
    求证：∠EGF=90°．
    证明：∵HG∥AB，（已知） 
    ∴∠1=∠3． （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
     ）
    又∵HG∥CD，（已知）
    ∴∠2=∠4．  （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵AB∥CD，（已知）
    ∴∠BEF+
    ∠EFD
    ∠EFD
    =180°．（
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    又∵EG平分∠BEF，（已知）
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠
    BEH
    BEH
    ．（
    角平分线定义
    角平分线定义
    ）
    又∵FG平分∠EFD，（已知）
    ∴∠2=
    1
    2
    ∠
    EFD
    EFD
    ．（
    角平分线定义
    角平分线定义
    ）
    ∴∠1+∠2=
    1
    2
    （
    ∠BEH
    ∠BEH
    +
    ∠EFD
    ∠EFD
    ）．
    ∴∠1+∠2=90°．
    ∴∠3+∠4=90°．（
    等量代换
    等量代换
    ）．即∠EGF=90°．
    （2）如图2，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪个角呢？答：
    ∠B
    ∠B
    ；
    小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到图3，
    ①请你帮小明在图中画出这条高；
    ②在图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？答：a
    ∠ACD与∠BCD
    ∠ACD与∠BCD
    ；b
    ∠A与∠ACD
    ∠A与∠ACD
    ；c
    ∠B与∠BCD
    ∠B与∠BCD
    ．
    ③∠ACB，∠ADC，∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由．
    （3）在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
    ①观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为
    （16，3）
    （16，3）
    ，B4的坐标为
    （32，0）
    （32，0）
    ．
    ②按以上规律将△OAB进行n次变换得到△AnBn，则可知An的坐标为
    （2n，3）
    （2n，3）
    ，Bn的坐标为
    （2n+1，0）
    （2n+1，0）
    ．
    ③可发现变换的过程中A、A1、A2、…、An纵坐标均为
    3
    3
    ．

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    下面说法正确的是个数有（　　）
    ①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
    ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
    ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
    ④如果∠A=∠B=
    1
    2
    ∠C，那么△ABC是直角三角形；
    ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
    ⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．

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