三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有
①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等
②三角形的三条内角平分线交于一点
③三角形的内角平分线位于三角形的内部
④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题，在学习了等腰三角形的判定后，可将该定理作如下的引伸．
如图，已知△ABC，①AB=AC  ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中，若其中任意两组成立，可推出其余两组成立．
显然以上六个命题中，有三个就是“等腰三角形的三线合一定理”，而其它三个是否成立，请你证明其中一个．（注意此题的得分要依题目本身证明的难易而定，请你选择）
已知：________；
求证：________；
证明：________．

△ABC的三条内角平分线为AE，BF，CG，下面说法中正确的个数是

①△ABC的内角平分线上的点到三边的距离相等　　②三角形的三条内角平分线交于一点　　③三角形的内角平分线位于三角形的内部　　④三角形的任一条内角平分线将三角形分成面积相等的两部分

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