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    如图.△ABC中.∠C = 90°.角平分线AE分对边CE:EA = 1:3.AC=12 cm.E到AB的距离是 cm. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足
    b-6=0
    2a-b=10
    ，且c是不等式组
    x+12
    4
    ≤x+6
    2x+2
    3
    ＞x-3
    的最大整数解．
    （1）求a，b，c的长；
    （2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；
    （3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由．

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    如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足数学公式，且c是不等式组数学公式的最大整数解．
    （1）求a，b，c的长；
    （2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；
    （3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由．

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    在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD。
    （1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想；
    （2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明。

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    巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，精英家教网与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．
    （1）求实数m的值；
    （2）证明：CD的长度是无理方程2
    		x-1
    -x=1的一个根；
    （3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．

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    巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．
    （1）求实数m的值；
    （2）证明：CD的长度是无理方程2数学公式-x=1的一个根；
    （3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．

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