不能判定一个四边形是菱形的条件是( ) A.对角线互相平分且有一组邻边相等 B.四边相等 C.两组对角相等.且一条对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

16、下列条件中,不能判定四边形为正方形的是(  )

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下列条件不能判定四边形是正方形的是


  1. A.
    有一组邻边相等的矩形
  2. B.
    对角线相等的菱形
  3. C.
    对角线互相垂直且相等的平行四边形
  4. D.
    有一个角是直角的平行四边形

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下列条件中,不能判定四边形为正方形的是


  1. A.
    对角线相等的菱形
  2. B.
    对角线互相垂直的矩形
  3. C.
    对角线互相垂直平分且相等的四边形
  4. D.
    有一组邻边相等,且有一个角是直角的四边形

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下列条件不能判定四边形是正方形的是

[  ]

A.有一组邻边相等的矩形

B.对角线相等的菱形

C.对角线互相垂直且相等的平行四边形

D.有一个角是直角的平行四边形

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(2013•鼓楼区一模)问题提出:
规定:四条边对应相等,四个角对应相等的两个四边形全等.
我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究.
初步思考:
在两个四边形中,我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件.满足4个条件的两个四边形不一定全等,如边长相等的正方形与菱形就不一定全等.类似地,我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件.
深入探究:
小莉所在学习小组进行了研究,她们认为5个条件可分为以下四种类型:
Ⅰ一条边和四个角对应相等;Ⅱ二条边和三个角对应相等;
Ⅲ三条边和二个角对应相等;Ⅳ四条边和一个角对应相等.
(1)小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等,请你举例说明.
(2)小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等,请你结合下图进行证明.
已知:如图,
四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DA=D1A1,∠B=∠B1
四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DA=D1A1,∠B=∠B1

求证:
四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1

证明:

(3)小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类,他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例,分为以下几类:
①AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1
②AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1
③AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1
④AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1
其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是
①②③
①②③
(填序号),概括可得“全等四边形的判定方法”,这个判定方法是
有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等

(4)小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类,请你仿照小刚的方法先进行分类,再概括得出一个全等四边形的判定方法.

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