如图10，已知直线（）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC＝2CA，AM＝2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，显然点E在y轴上， 点F在直线l上；取线段EO中点N，将△ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点．记：过点F的反比例函数图象为，过点M且以B为顶点的二次函数图象为，过点P且以M为顶点的二次函数图象为．

（1）当m＝6时，①直接写出点M、F的坐标，

②求、的函数解析式；

（2）当m发生变化时，

①在的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由．

②若、中的y都随着x的增大而减小，写出x的取值范围．

如图10，已知，，与相交于点，连接

（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.
（2）求证：

如图10，已知△BCE、△ADC都是等边三角形。求证：AE=BD。（5分）

如图10，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G.   求证：AC²=AG·AF