作图题：如图，在CD上求作一点P，使它到OA，OB的距离相等（保留作图痕迹，不写作法证明）

（8分）在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点(如图1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

（1）如图，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．

①写出相等的线段（不再添加字母）；

②求∠BCD的度数．

（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．

（8分）在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点(如图1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．


（1）如图，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．
①写出相等的线段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度数．
（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．