如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=9，点P是边CD上的动点（点P不与点C、点D重合），过点P作直线PQ∥AC，交AD边于点Q，再把△DPQ沿着动直线PQ对折，点D的对应点是点E，设DP的长度为x，△EPQ与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求∠DQP的度数；
（2）当x取何值时，点E落在矩形ABCD的边BC上？
（3）求y与x之间的函数关系式．

A、6

B、12

C、15

D、24

如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S₁（cm²）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S₂（cm²）与x（秒）的函数关系图象．
（1）参照图②，求a、b及图②中的c值；
（2）求d的值；
（3）设点P离开点A的路程为y₁（cm），点Q到点A还需走的路程为y₂（cm），请分别写出动点P、Q改变速度后y₁、y₂与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值．
（4）当点Q出发秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：
（1）当t=s时，△QAP为等腰直角三角形．
（2）若四边形QAPC的面积为S；S是否随着t的变化而变化？如果是写出它们之间的函数关系式；如果不是求出S的值．
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？