如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，点G、H分别为对角线AC、BD的中点，连EF、GH．
（1）线段EF、GH有怎样的位置关系？并说明理由．
（2），若AB=10，求四边形EHFG的周长．

如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，E、F分别是对角线AC上的两点，且CE=AF．
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）求证：BE=DF．

如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别是BD、AC，BC、MN的中点，求证：EF⊥MN．