如图(10).AD∥BC.AB＝DC.AC.BD相交于点O.则图中全等三角形共有( ) 3对 (D)4对——青夏教育精英家教网—

如图(10).AD∥BC.AB＝DC.AC.BD相交于点O.则图中全等三角形共有( ) 3对 (D)4对【查看更多】

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点(点E不与B，C两点重合)，EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．

(1)求证：四边形EFOG的周长等于2OB；

(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改变后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AC、BD相交于点O，且∠AOB＝60°，E、F分别是OD、OE的中点，连结EF，试在BC上确定一点M，使△MEF为等边三角形．

如图，在梯形ABCD中，已知AB∥DC，AD＝BC，AC、BD相交于点O．求证：OD＝OC．

如图1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形.设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.

（1）请你帮小萍求出x的值.

(2) 参考小萍的思路，探究并解答新问题：

如图2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF，求△BGC的周长.（画图所用字母与图1中的字母对应）

如图1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形.设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.

（1）请你帮小萍求出x的值.

(2) 参考小萍的思路，探究并解答新问题：

如图2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF，求△BGC的周长.（画图所用字母与图1中的字母对应）