如图(a)，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，求证：BD平分EF．若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图(b)，其余条件不变，则上述结论是否成立，请说明理由．

如图(a)，A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，求证：BD平分EF．若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图(b)时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由．

如图，在□ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE＝BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点，处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，G．

求证：(1)∠1＝∠2

(2)DG＝G