29.请你 用几何图形面积 表示:(3a)2=9a2 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式.
例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1的面积关系来表示.还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性.

(1)根据图2写出一个代数恒等式
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

(2)已知等式:(a+2b)2=a2+4ab+4b2,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性.

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25、阅读材料并解答问题:
我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示.例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示

(1)请写出图③所表示的等式:
(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2

(2)如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张,请你用这些卡片,拼成一个长方形或正方形图形.要求:所拼图形中每类卡片都要有,卡片之间不能重叠,画出示意图,并写出你发现的等式.(请仿照上图在几何图形上标出有关数量).

你发现的等式是
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2

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阅读材料并解答问题:
我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示.例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示

(1)请写出图③所表示的等式:______.
(2)如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张,请你用这些卡片,拼成一个长方形或正方形图形.要求:所拼图形中每类卡片都要有,卡片之间不能重叠,画出示意图,并写出你发现的等式.(请仿照上图在几何图形上标出有关数量).

你发现的等式是______.

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我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式.
例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1的面积关系来表示.还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性.

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(1)根据图2写出一个代数恒等式______;
(2)已知等式:(a+2b)2=a2+4ab+4b2,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性.

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我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式.
例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1的面积关系来表示.还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性.

(1)根据图2写出一个代数恒等式______;
(2)已知等式:(a+2b)2=a2+4ab+4b2,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性.

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