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    在△ABC中,a=9,b=12,(1)当c= 时,∠C是直角;(2)当c= 时,∠B是直角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    △ABC中，∠A=∠B=30°，AB=2
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    ，把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O（如图），△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．
    （1）当点B在第一象限，纵坐标是
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    2
    时，求点B的横坐标；
    （2）如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴经过点C，请你探究：
    ①当a=
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    ，b=-
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    2
    ，c=-
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    		5
    5
    时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；
    ②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直精英家教网接写出m的值；若不存在，请说明理由．

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    （2012•泉州）在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）．
    （1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有
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    1
    条；
    （2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当
    BP
    BA
    =
    1
    2
    或
    3
    4
    或
    		3
    4
    1
    2
    或
    3
    4
    或
    		3
    4
    时，P（lx）截得的三角形面积为△ABC面积的
    1
    4
    ．

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    如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交△ACB的外角∠ACD的平分线于点F．

    (1)求证：OE＝OF．

    (2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长．

    (3)连接AE、AF，当点O在AC边上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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    如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，点M在边AB上，且AM＝6．

    (1)动点D在边AC上运动，且与点A、C均不重合，设CD＝x．

    ①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；

    ②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．

    (2)如图(2)，以图(1)中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有多少个(直接写出结果，不要求说明理由)？

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    精英家教网如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
    （1）动点D在边AC上运动，且与点A，C均不重合，设CD=x．
    ①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
    ②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
    （2）如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）

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