我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10⁷就是7个10连乘.3⁵被是5个3连乘，那么我们怎样计算10⁷×10²，3⁵×3³呢？
我们知道10⁷=10×10×10×10×10×10×1010²═10×10
所以10⁷×10²=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=10⁹
同理3⁵×3³=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=3⁸
再如a³•a²=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a⁵
也就是10⁷×10²=10⁹，3⁵×3³=3⁸，a³•a²=a⁵
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数．右端幂的底数与左端两个幂的底数．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为a^m•aⁿ=．

21、观察下列等式：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算1³+2³+3³+4³+…+100³的值．

25、探索与思考
观察下列等式：1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
答：
（2）试一试：1³+2³+3³+4³+…+10³=．
（3）猜一猜：可得出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字表述）

探索与思考
观察下列等式：
（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？答：
（2）试一试：1³+2³+3³+4³+…+9³=．
（3）猜一猜：1³+2³+3³+4³+…+n³=．