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    4．填空.完成下列证明过程． 如图14.中.∠B＝∠C.D.E.F分别在..上.且. 求证:． 证明:∵∠DEC＝∠B+∠BDE. 又∵∠DEF＝∠B. ∴∠ ＝∠ ． 在△EBD与△FCE中. ∠ ＝∠ . ＝ . ∠B＝∠C. ∴( )． ∴ED＝EF( )． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、填空，完成下列证明过程．
    如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，
    求证：ED=EF．
    证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（
    三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和
    ），
    又∵∠DEF=∠B（已知），
    ∴∠
    BDE
    =∠
    CEF
    （等式性质）．
    在△EBD与△FCE中，
    ∠
    BDE
    =∠
    CEF
    （已证），
    BD
    =
    CE
    （已知），
    ∠B=∠C（已知），
    ∴△EBD≌△FCE（ASA）．
    ∴ED=EF（全等三角形的对应边相等）．

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    填空，完成下列证明过程．
    如图，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B
    求证：ED=EF．
    证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE
    三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和
    三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和
    ，
    又∵∠DEF=∠B（已知），∴∠
    BDE
    BDE
    =∠
    CEF
    CEF
    （等式性质）．
    在△EBD与△FCE中，
    ∠
    BDE
    BDE
    =∠
    CEF
    CEF
    （已证），
    BD
    BD
    =
    CE
    CE
    （已知），∠B=∠C（已知），
    ∴△EBD≌△FCE
    ASA
    ASA
    ．
    ∴ED=EF
    全等三角形对应边相等
    全等三角形对应边相等
    ．

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    精英家教网填空，完成下列证明过程．
    如图，如果△ABC≌△A1B1C1，AD平分∠BAC，A1D1平分∠B1A1C1，那么AD=A1D1．
    证明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）
    ∴
     
    =
     

    ∠B=∠B1∠
     
    =∠
     

    又∵AD平分∠BAC，A1D1平分∠B1A1C1
    ∴∠BAD=
    1
    2
    ∠BAC∠B1A1D1=
    1
    2
    ∠B1A1C1
    ∴∠
     
    =∠
     

    在△ABD与△A1B1D1中
     

    ∴△ABD≌△A1B1D1
     

    ∴AD=A1D1
     
    ．

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    推理填空：

    完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

    求证: DG∥BA.

    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 

    ∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )

    ∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换  )

    ∴EF∥AD     ( _________________________________ )

    ∴∠1=∠BAD     (________________________________________)

    又∵∠1=∠2 ( 已知)

    ∴             （等量代换）

    ∴DG∥BA.    (__________________________________)

     

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    推理填空：
    完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
    求证: DG∥BA.

    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 
    ∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
    ∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换  )
    ∴EF∥AD     ( _________________________________ )
    ∴∠1=∠BAD     (________________________________________)
    又∵∠1=∠2 ( 已知)
    ∴             （等量代换）
    ∴DG∥BA.    (__________________________________)

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