如图所示，在平面直角坐标系O中xy，已知点A（-，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C。
（1）求∠ACB的度数；
（2）已知抛物线线y=ax²+bx+3过A、B两点，求抛物线的解析式；
（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形，若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由。