已知 $数学公式$ 的解为正数，求m的取值范围．
关于这道题，有位同学作出如下解答：
解：去分母得，x-2（x-3）=m，化简，得-x=m-6，故x=-m+6．
欲使方程的根为正数，必须-m+6＞0，得m＜6．
所以，当m＜6时，方程 $数学公式$ 的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答．

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已知

的解为正数，求m的取值范围．
关于这道题，有位同学作出如下解答：
解：去分母得，x-2（x-3）=m，化简，得-x=m-6，故x=-m+6，欲使方程的根为正数，必须-m+6＞0，得m＜6
所以，当m＜6时，方程

的解是正数
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答。

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（1）先化简，再求值：x（x-2）-（x+1）（x-1），其中x=10．
（2）已知 $数学公式$ ，求代数式（x+1）²-4（x+1）+4的值．
（3）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：
①从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB= $数学公式$ ；
②画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．

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（1）请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值(

a-1

-1)÷

a2-2a+1

；
（2）计算：

)-1-(

)0-2tan45°；
（3）某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况．调查时，每名学生可以在动手能力，表达能力，创新能力，解题技巧，阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：

①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么？
②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀？
③若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人？

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（1）请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值 $数学公式$ ；
（2）计算： $数学公式$ ；
（3）某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况．调查时，每名学生可以在动手能力，表达能力，创新能力，解题技巧，阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：
①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么？
②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀？
③若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人？

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