已知：如图，抛物线关于轴对称；抛物线关于y轴对称。抛物线与x轴相交于A、B、C、D四点；与y相交于E、F两点；H、G、M分别为抛物线的顶点。HN垂直于x轴，垂足为N，且

(1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9个点中，四个点可以连接成一个四边形，请你用字母写出下列特殊四边形：菱形　　　　　　；等腰梯形　　　　 ；平行四边形　　　　 ；梯形　　　　　　；（每种特殊四边形只能写一个，写错、多写记0分）

(2）证明其中任意一个特殊四边形；

(3）写出你证明的特殊四边形的性质。