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    若m是一元二次方程x2+x-5＝0的一个解.则m2+m+2的值为( ) A.-3 B.7 C.-7 D.不存在 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知一元二次方程ax2－bx＋c＝0的两个根满足|x1－x2|＝且a，b，c分别是△ABC的∠A、∠B，∠C的对边，若a＝c，求∠B的度数，小敏解得此题的正确答案，“∠B＝”后，思考以下问题，请你帮助解答．

    (1)若在原题中，将方程改为ax2－bx＋c＝0，要得到∠B＝，而条件“a＝c”不变，那么应对条件中的|x1－x2|的值作怎样的改变？并说明理由．

    (2)若在原题中，将方程改为ax2－bx＋c＝0(n为正整数，n≥2)，要得到∠B＝，而条件“a＝c”不变，那么条件中的|x1－x2|的值应改为多少？(不必说明理由．)

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    已知一元二次方程ax2－bx＋c＝0的两个根满足｜x1－x2｜＝，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a＝c，求∠B的度数．

    小敏解得此题的正确答案“∠B＝”后，思考以下问题，请你帮助解答．

    (1)若在原题中，将方程改为ax2－bx＋c＝0，要得到∠B＝，而条件“a＝c”不变，那么应对条件中的｜x1－x2｜的值作怎样的改变？并说明理由；

    (2)若在原题中，将方程改为ax2－bx＋c＝0(n为正整数，n≥2)，要得到∠B＝120°，而条件“a＝c”不变，那么条件中的｜x1－x2｜的值应改为多少(不必说明理由)？

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    关于x的一元二次方程－x2＋bx＋c＝0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．

    (1)求b，c的值；(用含m的代数式表示)

    (2)如下图所示，设抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，设点D(0，－2)，且AD2＋BD2＝25，求抛物线的解析式及点C的坐标；

    (3)在(2)中所得的抛物线上是否存在点P，使得PC＝PD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

    (4)在(2)中所得的抛物线上是否存在点P，使得△PCD是等腰三角形？若存在，指出满足条件的P点的个数；若不存在，请说明理由．

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    已知关于x的一元二次方程mx 2－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m>0)
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1、x2(x1＜x2),若y是关于m的函数，且y=x2－2x1，求这个函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，结合函数的图像回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m.

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    已知关于x的一元二次方程mx 2－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m>0)

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）设方程的两个实数根分别为x1、x2(x1＜x2),若y是关于m的函数，且y=x2－2x1，求这个函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，结合函数的图像回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m.

     

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