如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为．

如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4

2

个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为（结果保留根号）．

如图，在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁．
（1）写出点D₁的坐标，点D旋转到点D₁所经过的路线长；
（2）请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是；
（3）将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若点D₂（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!）