已知两条直线y1＝2x-3和y2＝5-x． (1)在同一坐标系内作出它们的图象, (2)求出它们的交点A坐标, (3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积, (4)k为何值时.直线2k+1＝5x+4y与k＝2x+3y的交点在每四象限．分析 (1)这两个都是一次函数.所以它们的图象是直线.通过列表.取两点.即可画出这两条直线． (2)两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解． (3)求出这两条直线与x轴的交点坐标B.C.结合图形易求出三角形ABC的面积． (4)先求出交点坐标.根据第四象限内的点的横坐标为正.纵坐标为负.可求出k的取值范围．解 (1) (2) 解得所以两条直线的交点坐标A为． (3)当y1＝0时.x＝所以直线y1＝2x-3与x轴的交点坐标为B(.0).当y2＝0时.x＝5.所以直线y2＝5-x与x轴的交点坐标为C(5,0)．过点A作AE⊥x轴于点E.则． (4)两个解析式组成的方程组为解这个关于x.y的方程组.得由于交点在第四象限.所以x＞0,y＜0．即解得．例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量.就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y(元)可以看成他们携带的行李质量x的一次函数为．画出这个函数的图象.并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李? 分析求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数.即行李费为0元时的行李数．为此只需求一次函数与x轴的交点横坐标的值．即当y＝0时.x＝30．由此可知这个函数的自变量的取值范围是x≥30．解函数图象为: 当y＝0时.x＝30. 所以旅客最多可以免费携带30千克的行李. 例5 今年入夏以来.全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水.采取分段收费标准.若某户居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数.当0≤x≤5时.y＝0.72x,当x＞5时.y＝0.9x-0.9． (1)画出函数的图象, (2)观察图象.利用函数解析式.回答自来水公司采取的收费标准. 分析画函数图象时.应就自变量0≤x≤5和x＞5分别画出图象.当0≤x≤5时.是正比例函数.当x＞5是一次函数.所以这个函数的图象是一条折线. 解 (1)函数的图象是: (2)自来水公司的收费标准是:当用水量在5吨以内时.每吨0.72元,当用水量在5吨以上时.每吨0.90元. 【查看更多】

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已知两条直线y₁＝k₁x＋b₁，和y₂＝k₂x＋b₂相交于点(－3，2)，并且分别过点(－，3)和(1，－2)，那么这两条直线与y轴围成的三角形面积等于________．