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    若关于x的方程两个根为0和1.那么m= .n= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的方程kx2+(k+2)x+
    k
    4
    =0    有两个不相等的实数根．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设方程的两实根为x1和x2（x1≠x2），那么是否存在实数k，使
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =2    成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    阅读材料关于x的方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，且a≠0，b2-4ac≥0）
    的两根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ，则我们通过计算可得：x1+x2=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    +
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    =-
    b
    a
    x1•x2=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    •
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    =
    c
    a

    即：若x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．
    解决问题：
    （1）若x1和x2是方程2x2-3x-6=0的两个根，求x12x2+x1x22的值．
    （2）若x1和x2是方程2x2+4x+m=0的两个根，求x12+x22的最小值．

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    先阅读，再填空
    方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
    方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2，x2=-
    4
    3
    ，x1+x2=-
    10
    3
    ，x1x2=
    8
    3
    ．
    （1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
    （2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=______，x1x2=______．
    （3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？

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    如果关于x的方程（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=（    ）．若两个实数根的平方和为3，则k=（    ）；若两个实数根的倒数和为2，则k=（    ）　

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    如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于P，又边精英家教网AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-x+
    14
    （4m2-4m+2）=0的两个根
    （1）求m的值；
    （2）若AF：FD=2，那么点A、C是否关于直线BE对称？请说明理由，并求AP的值．

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