解方程或不等式: 2+2-7=28, 2-2>5. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

解方程或不等式:
(1)(2x-3)2=(3x-2)2           
(2)数学公式+3=数学公式
(3)数学公式≤1

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利用绝对值的几何意义解下列方程或不等式(1)|x-3|+|x+2|=6  (2)|x-2|-|x+5|>3

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解下列方程或不等式:
(1)-2(2x+1)-(x-5)>3     
(2)数学公式

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解下列方程(组)或不等式(组):
(1)数学公式     (2)数学公式
(3)数学公式<1-数学公式    (4)数学公式

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阅读下列材料:

  我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;

这个结论可以推广为表示在数轴上对应点之间的距离;

例1 解方程,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2

例2 解不等式▏x-1▏>2,如图,在数轴上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1、3,则▏x-1▏>2的解为x<-1或x>3

例3 解方程。由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1

和-2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3

参考阅读材料,解答下列问题:

(1)方程的解为          

(2)解不等式≥9;

(3)若≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.

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